wtorek, Lipiec 26, 2022
Miło nam poinformować, że jury Międzynarodowej Nagrody im. Stefana Banacha zdecydowało się wyróżnić rozprawę Agnieszki Hejny z Instytutu Matematycznego pt. “Harmonic analysis and Hardy spaces in the rational Dunkl setting” (napisaną pod kierunkiem Jacka Dziubańskiego). Główną nagrodę zdobył Marcin Sroka z Uniwersytetu Jagiellońskiego.
W uzasanieniu wyróżnienia rozprawy Agnieszki czytamy: "Rozprawa dotyczy analizy harmonicznej w ujęciu dunklowskim. Najogólniej mówiąc, analiza dunklowska jest to niestandardowe podejście do analizy oparte na zmodyfikowanym określeniu pochodnej kierunkowej z dodatkowym nielokalnym członem proporcjonalnym do funkcji niezmienniczej ze względu na pewna grupę symetrii. Podejście to jest naturalne przy badaniu niektórych modeli fizyki cząstek. Przy jego pomocy można definiować i badać obiekty alternatywne w stosunku do tych leżących u podwalin klasycznej analizy, takich jak funkcja wykładnicza, transformata Fouriera, splot, operator Laplace’a i półgrupa ciepła, operator Schrödingera czy przestrzenie Hardy’ego. Taka właśnie rekonstrukcja analizy harmonicznej w ujęciu dunklowskim jest przedmiotem obszernej rozprawy dr Hejny. Problem jest dalece niebanalny ze względu chociażby na nielokalny charakter operatorów czy brak reguły Leibniza. Praca ta wymagała zatem wielkiej oryginalności, a także odwagi, gdyż sukces takiego programu badawczego a priori wcale nie był oczywisty."
W uzasanieniu wyróżnienia rozprawy Agnieszki czytamy: "Rozprawa dotyczy analizy harmonicznej w ujęciu dunklowskim. Najogólniej mówiąc, analiza dunklowska jest to niestandardowe podejście do analizy oparte na zmodyfikowanym określeniu pochodnej kierunkowej z dodatkowym nielokalnym członem proporcjonalnym do funkcji niezmienniczej ze względu na pewna grupę symetrii. Podejście to jest naturalne przy badaniu niektórych modeli fizyki cząstek. Przy jego pomocy można definiować i badać obiekty alternatywne w stosunku do tych leżących u podwalin klasycznej analizy, takich jak funkcja wykładnicza, transformata Fouriera, splot, operator Laplace’a i półgrupa ciepła, operator Schrödingera czy przestrzenie Hardy’ego. Taka właśnie rekonstrukcja analizy harmonicznej w ujęciu dunklowskim jest przedmiotem obszernej rozprawy dr Hejny. Problem jest dalece niebanalny ze względu chociażby na nielokalny charakter operatorów czy brak reguły Leibniza. Praca ta wymagała zatem wielkiej oryginalności, a także odwagi, gdyż sukces takiego programu badawczego a priori wcale nie był oczywisty."
